Jumat, 01 Juli 2011

Kumpulan Soal Matematika SMA

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

1. Diketahui g(x + 2) = 2x + 1 dan (f  g) (x) = 3x2 – 2x + 1. Nilai dari f(1) = ...
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2

2. Diketahui h(x) = x – 1 dan (f o h)(x) = (x + 3)(x  4)1 ; x  4 . Nilai dari f1 (2) sama dengan ...
A. – 10
B. –5
C. 0
D. 5
E. 10

3. Jika g(x) = x2 + x – 4 dan (f o g)(x) = 4x2 + 4x – 9 maka f(x - 2) sama dengan ...
A. 4x – 15
B. 4x  11
C. 4x  1
D. 4x + 1
E. 4x + 11

4. Fungsi komposisi (g o f)(x) = 8x2 + 2x + 1 dan f(x) = 2x + 1 maka g(x) = ...
A. 2x2 + 3x + 2
B. 3x2 – 2x + 2
C. 2x2 – 3x – 2
D. 2x2 – 3x + 2
E. 3x2 + 2x – 2

5. Diberikan f(x) = dan g(x) = x + 3, maka (f-1og)(3) adalah ...
A.
B.
C.
D.
E. 3

6. Jika f(x2 + 1) = 3x2 - 2 maka f(3) = ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 8

7. Jika A = {1,2,3} dan B = {1,5} maka banyaknya fungsi (pemetaan ) yang dapat dibuat dari A B sebanyak ...
A. 2
B. 6
C. 8
D. 9
E. 16

8. Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x + p apabila fog = gof, maka p sama dengan ...
A. 4
B. 2
C. 1
D. -2
E. -4

9. Jika f(x) = x – 2 maka 2f(x2) – 3 [f(x)]2 – f(x)= ...
A. x2 + 11x - 14
B. x2 – 11x + 14
C. –x2 + 11 x - 14
D. –x2  11x + 14
E. x2 – 11x - 14

10. Jika f(x) = 2x dan f(g(x)) = -x/2 + 1 maka g(x) = ...
A. ¼(2 – x)
B. ¼(2 + x)
C. ¼(-2 – x)
D. ½(2 – x)
E. ½(2 + x)

11. Jika f(x) = 2X2 – 3 ; g(x) = 3x + 1,
maka (f + g) (x 2) adalah ….
a. 4x2 2x + 3
b. 2x2 – 5x
c. 2x2 + 5x + 10
d. 2x2 + 3x
e. 4x2 3x 2

12. Jika f : R → R ; f(x) = 3x + 2 dan g(x) = X2 + 5x – 2, maka (fog) (x) = ….
a. 3x2 15x 6
b. 3x2 + 15x 4
c. 3x2 +15x + 6
d. x2+10x 2
e. x2 10x +2

13. Bila f , maka nilai f(1) adalah ....

a.
b.
c.
d.
e.

14. Jika f : R → R dan f(x) = , maka f 1(x) adalah ....
a.
b.
c.
d.
e.


15. Jika (f o g) (x) = 4x2 + 10x + 11 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) adalah ....
a. x2 x + 4
b. x2 + x2 + 5
c. x2 x + 5
d. x2 – x 5
e. x2 + x 5

16. Bila f(x) 2x + 1 dan g(x) 2 3x maka (f o g)-1 (x) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
17. Diket : f(x) = 3x + 7 dan g(x) = x2 – 4x – 6, maka (gof)(x) = ….
a. 9x2 + 30x + 16 c. 9x2 + 10x + 5 e. 3x2 - 12x - 11
b. 9x2 - 12x + 5 d. 13x2 - 12x - 25

18. Jika f(x) = 3x2 + 2x – 1, maka f(x – 4) = …..
a. 3x2 + 2x - 5 c. 3x2 + 22x - 39 e. 3x2 - 22x + 39
b. 3x2 + 2x + 39 d. 3x2 + 2x - 21

19. Jika f(2x - 1) = , maka f(x) = ….
a. 2x – 3/x -2 c. 2x – 3/x + 2 e. x - 2
b. 2x + 3/x + 2 d. 2x - 3

20. Jika f(x) = 2x +3 dan g(x) = x + 2x + 1, maka (gof)(x) = ….
a. 4x2 - 16x + 6 c. 4x2 + 16x + 16 e. 2x2 + 4x + 1
b. 4x2 - 16x - 16 d. 2x2 + 4x + 5

21. Jika f(x) = 2x + 1, g(x) = 5x2 + 3, dan h(x) = 7x, maka (fogoh)(x) = ….
a. 490x2 + 7 c. 490x2 + 7 e. 70x2 + 7
b. 70x2 + 3 d. 490x2

22. Jika f(x) = dan fungsi komposisi (fog)(x) = 7x, maka fungsi g(x) = ….
a. c. e.
b. 14x + 1 d. 14x2 - 1

23. Jika (x) = (2x + 5), g(x) = , dan (fog)(p) = 5, maka nilai p = ….
a. -1,5 c. 0 e. 1,5
b. -1 d. 1

24. Jika f(x) = x2 – 1 dan (fog)(x) = 4x2 + 4x, maka g(x – 1) = ….
a. 2x - 5 c. 2x - 1 e. 2x + 3
b. 2x - 3 d. 2x + 1

25. Fungsi invers dari f(x) = 3x + 2 adalah …
a. x -2 c. 2x – 3 e. (x – 2)
b. x – 2 d. 3x - 2

Limit

1. = ...

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 

2. Nilai = ...
A.
B.
C. 3
D. 2
E. 3
3. Nilai dari sama dengan ...
A. 0
B.
C.
D. 1
E. 4


4. = b maka nilai (2a + 3b) adalah ...
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

5. Nilai dari = ...
A.
B.
C. 2
D.
E.
6. Nilai dari = ...
A.
B.
C.
D.
E.

7. 3x sin = ...
A. –1
B. 0
C.
D. 3
E. 4

8. adalah ...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

9. adalah ...
A. 3
B. 2
C. 1
D. 2
E. 3

10. 28. adalah ...
A. 1/8
B. ¼
C. ½
D. 2
E. 4

11. 29. Nilai = ...
A. –16
B. –8
C. –4
D. 6
E. 8
12. . = ….
a.
b.
c. 0
d. 1
e.

13. . = ….
a. 2
b. -2
c. ½
d. -½
e. 3

14. Nilai dari : adalah ….
a.
b.
c.
d. 0
e. ∞



15. = ….

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

16. Nilai = ….
a. 3
b. 2
c. 2
d. 3
e. 5

17. Nilai = ….
a.
b.
c.
d. 1
e.

18. Nilai dari adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.

19.
a. d. 1
b. e.
c.



20.
a. 1 d. 0
b. 1 – a e. 2 – a
c. a

21.
a. 0 d.
b. e. ~
c. 1

22. Jika f(x) =

a. d.
b. e.
c.

23.
a. 0 d. 2
b. ½ e. ~
c. 1

24.
a. d.
b. e. 2
c. 0

25.
a. -1 d. y
b. 1 e. -y
c. 0

26.
a. 0 d.
b. e.
c.

27.
a. d.
b. e.
c.


Turunan (Defrensial)

1. f(x) = maka f ‘(x) sama dengan ...
A. x + 1/x2
B. x – 1/x2
C. 1 + 1/x2
D. 1 – 1/x2
E. x + 1/x2

2. Turunan pertama dari f(x) = adalah f’(x), maka f’(1) sama dengan ...
A. 5/2 2
B. 3/2 2
C. ½ 2
D. -1/22
E. -3/22

3. Fungsi f(x) = x3 + ax2 + bx + 5 turun pada interval 2/3 < x < 3 , nilai dari 4a + b adalah ... A. 16 B. 14 C. 6 D. -14 E. -16 4. Persamaan garis singgung kurva y = x2 (2x + 3) yang tegak lurus garis x + 12y – 1 = 0 adalah ... A. 12x – y – 7 = 0 B. 12x – y + 7 = 0 C. x + 12y – 61 = 0 D. x + 12y + 61 = 0 E. x – 12y + 59 = 0 5. Dari sehelai karton berbentuk persegi dengan sisi 18 cm, akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di pojoknya sebesar x cm. Volume kotak akan maksimum untuk x= ... cm. A. 1 B. 2C. 3 D. 4 E. 5 6. Fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 10 naik untuk semua nilai x yang memenuhi ... A. x > 0
B. –2 < x < 0 C. x < 0 atau x > 2
D. x < -2 E. 0 < x < 7. Jika garis singgung kurva y = 3x2 + 2x dan y = 2x2 + 6 sejajar, maka gradien garis singgung kurva tersebut ... A. - 4 B. - 3 C. .- 2 D. 2 E. 4 8. Nilai dua buah bilangan asli x dan y berjumlah 300. Nilai ab2 maksimum untuk a sama dengan ... A. 75 B. 100 C. 125 D. 150 E. 200 9. Diketahui f(x) = x3  3x2 – 9x – 7, nilai maksimum dari f(x) dalam interval -3 < x < 5 dicapai untuk x= ... A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 3 10. Suatu benda bergerak sepanjang lintasan s meter dalam waktu t detik ditentukan oleh rumus : s = 30t + 15t2 – t3. Kecepatan benda tersebut saat percepatannya nol adalah ... m/det. A. 550 B. 275 C. 225 D. 105 E. 85 11. Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyai alas persegi. Jika volume kotak tersebut 13.500 cm3, maka luas minimum permukaannya adalah ... cm2. A. 1.350 B. 1.800 C. 2.700 D. 3.600 12. Jika f(x) maka f'(x) adalah .... a. b. c. d. e. 13. Persamaan garis singgung kurva f(x) x2+2 1 di titik yang berabsis 1 adalah .... a. 4x+y 3=0 b. 4x+y 2=0 C. x y+1=0 d. 3x+y 5=0 e. 3x y 1=0 14. Fungsi f(x) = 2X3 6X2 48x + 25 naik pada interval .... a. 2 < x < 4 b. x < 2 atau x > 4
c. x < 4 atau x > 2
d. 4 < x < 2 e. 1 < x < 4 15. Fungsi f(x) = 2X3 9X2 + 12 turun pada interval .... a. x < 0 atau x > 3
b. 0 < x < 3 c. x < 1 atau x > 2
d. 2 < x < 1 e. x < 1 atau 1 < x < 2 16. Jika f(x) x4 – 7x3 + 2x2 + 15, maka f’’ adalah …. a. 0 b. 1 c.2 d. 3 e. 4 17. Nilai maksimum dan minuman fungsi f(x) x4 - 2x2 + 5 pada interval 1 ≤ x ≤ 3 adalah .... a.13 dan 5 b. 20 dan 4 c. -6 dan 4 d. 68 dan 4 e. 68 dan 5 19. Suku pertama deret geometri tak hingga adalah 5 dan jumlah suku yang bernomor ganjil adalah 9. Jumlah deret geometri tak hingga tersebut dengan rasio positif adalah …. a. d. b. 10 e. 27 c. 15 20. Suatu segitiga samasisi mempunyai luas = . Dari titik tengah sisi-sisinya dibuat garis sejajar kaki yang lain, sehingga terjadi segitiga sama sisi yang kedua dan seterusnya. Jumlah luas segitiga yang terjadi adalah …. a. d. b. e. c. 21. Fungsi mempunyai turunan …. a. cos x d. -sinx b. sin x e. sin 2x c. -cos x 22. Batas nilai P agar fungsi selalu turun untuk semua nilai x bilangan real adalah …. a. p < -2 atau p > 0
b. -2 ≤ p ≤ 0
c. -2 < p , 0
d. -2 ≤ p < 0
e. -2 < p ≤ 0

23. Jika f(x) = maka fungsi f naik pada selang ….
a. d.
b. e.
c.


24. Nilai minimum dalam interval [1, 4] = ….
a. -22 d. -6
b. -15 e. -1
c. -8

25. Sebuah Roda berputar mengelilingi titik pusatnya. Sudut simpangan setiap titik pada roda tersebut pada waktu t di rumuskan sebagai berikut . Besar sudut θ pada waktu kecepatan sudutnya sama dengan nol …..
a. 50 d. 195
b. 75 e. 198
c. 190

Tidak ada komentar:

Posting Komentar